一道数学题，高手请进

首先，这个图形是存在的，而且需求角度数固定，不信自己作一下图就知道了~~~~~~
不过，不用三角函数很难求啊，这里我用三角求一下：设需求角为x
由角元塞瓦定理有：
sinx/sin(72-x)*sin24/sin48*sin48/sin72=1
化简有cotx=(2cos12-cos72)/sin72=(cos12+2cos60cos12-cos72)/sin72
=(cos12+cos48+cos72-cos72)/sin72=(cos12+cos48)/sin72=2sin72sin60/sin72=根号3，
所以x=30
不知楼主学了三角没……欢迎追问，我这两天都在。
（注：每个角度后都应加个“°”）

我怀疑这图画的不对，
通过计算图中有两个等腰三角形：左边的三角形和右边的三角形，
既然是等腰三角形，那么左边做中垂线，和右边做中垂线，必然交于一点。这点到左下角，右下角和右上角的距离都相等，做外接圆。
令左下角点为A，依次逆时针方向为B,C,D点，做三角形ABC的外接圆O，，直径AF,
D点在圆内。
延长CD交圆于E。AF评分角BAC
分教为18度
角ECA=角EBA
EBA（ABO）=OAB=18度
ECA（DCA即？）=EBA=18度

设底边为a，所求角为α，顶角为36°的三角形为等腰三角形，底角为48°的三角形为等腰三角形，该等腰三角形腰为：a/2cos48°，在12°的三角形中正弦定理得：sin[180°-(α+12°)]/a=sinα/(a/2cos48°)，sin(α+12°)=2sinαcos48°，sin(α+12°)=sin(α+48°)+sin(α-48°)，sin(α+12°)-sin(α-48°)=sin(α+48°)，2cos(α-18°)sin30°=sin(α+48°)，cos(α-18°)=cos(42°-α)，α-18°=42°-α，α=30°.

18度

应该不可能 因为四边有三边相等