高中数学高手进
要求有原因，最好有步骤
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2023年08月25日 14:56
热门回答（2个）
游客1
选B
说明：
f可能为一个二次函数：
判别式△=4a^2b^2
根据题意,A只能有4个整数根
先讨论抛物线的开口朝向:
1-a^2=0
f为一条直线，整数根有无数个；
1-a^2>0
根据抛物线的性质，解集必然为两个开区间，
因此整数跟也有无数个；
1-a^2<0
a<-1 或者a>1
根据题意a>-1，因此只需讨论a>1；
△=4a^2b^2不能为0，
所以a不能等于0
a>1时，△=4a^2b^2
利源派稿用韦达定理求根：
x1=2b+2ab/1-a^2=b/1+a
x2=b/1-a
因羡神为雹孝a+1>b>0
所以0
所以在负半轴包括0共有4个整数根
他们分别是
x=0、-1、-2、-3
所以只要保证-4
为了保证根落在-3和-4之间（同大取大）
b-1<1+b/4
所以b<8/3
所以1+8/12
5/3
游客2
解:当a=1时,f(x)为一次函数,f(x)>0有无数多个整数满足要求;
当-1
要使f(x)>0有4个整数解满足要求,则
1-a^2<0
4b^2-4(1-a^2)b^2>0j不妨设满足要求最大的整数值为岩卖族配敬x1,最小的整数值为x2,则f(x1+1)<等于0,f(x1)>0
f(x2-1)<等于0,f(x2)>0 ,x1-x2=3,化简关于X不等式
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