求解一道数学题 急
已知向量a、b为非零向量 t是实数 设向量μ=a+tb（此等式中μ、a、b均为向量） 1、当/μ/（μ的模）取最小值时，求实数t的值 2、当/μ/（意思同上）取最小值，证明向量b垂直于向量(a+tb)
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2023年05月10日 10:53
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游客1
解：
1、|μ|=√(a+tb)(a+tb)=√b^2.t^2+2*a*b*t+a^2，其中轿码岩b^2.t^2+2*a*b*t+a^2是一个以t为变量的二项式，模哪由二项式性质可知：当t=-a*b/b^2时，b^2.t^2+2*a*b*t+a^2取得最小值。
即当t=-a*b/b^2时闭御，|μ|取得最小值。
2、因为b*(a+tb)=b*[a-(a*b/b^2)*b]=b*(a-a)=0
所以当|μ|取最小值时，b垂直于a*b/b^2。
360fa
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