一道数学题急求详解
求函数y=√(x^2 +4)/(x^2 +5)的值域答案是（0，2⼀5] PS：根号在分子上
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2023年05月11日 19:03
热门回答（2个）
游客1
这道题你给的答案不正确。正确答案是 [√4/5, 1）
函数可亮镇烂化为： y=√ 1-1/x^2+5
分析：y得最小值时 分式值最大 即x=0时，所以y最小值为√4/5，故答案不正确。
求解：
由原函数可知y>0 —— （1）
函数化为 x^2=(5y^2-4)/(1-y^2) (y不等于1) —敬漏—（2）
令（2）大于等于0，解得 y取值区间为 [√4/5, 1）或(-1, -√4/5]
再由（1），可知 此函数值域为 [√4/5, 1）
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ok. 改好的答案见旅链图片
游客2
y=√(x^2 +4)/(x^2 +5)
=√【1-1/棚谈（x^2 +5)】
∵0＜1/（x^2 +5)≤1/5
···不好意思
我忘用1减了
∵1/（x^2 +5)＜1/5
所以 0＜ 1-1/（x^2 +5)≤4/和洞5
所以值域是唤和枯（0，2/5]
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