16/3 采用空橘分数不等式原式=1/(1-b)+1/(1-b)+1/(1-b)+1/(3b)≥2^4/(1-b+1-b+1-b+3b)=16/3
这个分数不等式是基于均值不等式来的,就是1/a+1/b≥2^2/(a+b),当然a、b要大于0,你姿粗可以化简就可以得到均值不等式。上面那个式子就是推广,这种方法最简单。
基本不等式不能用是因为要满足等价条件就是1/a=1/b,为迹亏镇了消去分母相加的字母,就要拆开3/(1-b)。
令f(x)=x²+(m+1)x+m+n+1,
0<搏禅a<1,b>1,说明f(1)<0,即2m+n+3<0,f(0)>0,即m+n+1>0,-(m+1)/2>0,m+1<0,m<-1,
由m+n+1>0,-3m-3n-3<0,2m+n+3<0,相加得-m-2n<0,-m<2n,-1/2>n/m,
由孝弊2m+n+3<0,2+n/m+3/m>0,n/m>-2-3/m,m→-∞,-3/m→0,n/m>-2,
m→巧银族-∞,-3/m→0,你可以m为横轴,n为纵轴,画出m<-1,2m+n+3<0,m+n+1>0所围成的区域就知道m,n的取值范围了,有助理解。
16/3
这个……